Matematiikka lyseossa ei minulle auennut. Niin kauan kun puhuttiin aritmetiikasta tai laskennosta, ei mitään ongelmaa ollut, kiitettävää pukkasi, sanalliset tehtävätkin olivat helppoja ja logiikka pelasi.
Mutta alkoi algebra, kun oppi oli lähinnä ulkoa oppimista ilman oikeasti opettamista, alkoivat ongelmat.
Oikeasti matematiikka aukeni vasta Opettajakorkeakoulussa, kun joukko-oppi ja logiikka saivat aikaan matemaattista ajattelua, siis sitä, mitä matematiikka oikeasti on. Kiitos, Yrjö Yrjönsuuri!
Arvostan suuresti nykyisiä oppikirjantekijöitä: päättely ja arviointi on hyvin vahvasti läsnä. Ja tärkeämpää kuin tulos on saada prosessi oikeaksi, kyllähän kone laskee, jos tiedät, mitä lasketaan.
Jo hiihtovälineiden valinta on puhdasta matematiikan sovellusta. Paino on tiedettävä, jotta suksi olisi sopivan jäykkä jousi, suksen pituuden on kuitenkin oltava suhteessa omaan pituuteesi ja jopa on otettava huomioon, kuinka pitkä suksi sujuvasti mahtuu kurveissa kulkemaan latu-urassa. Sauva taas on suhteessa paitsi pituuteesi myös taitoihisi ja kuntoosi, esimerkiksi pitkä luistelusauva vaatii (ja antaa) isommat tehot. Jopa kengät valitaan logiikalla: en todellakaan odota kelien olevan aina pikkupakkasella, on joskus saatava lisäsukka mukaan, toisaalta ilman on oltava sopiva kuitenkin. Käsineet ovat useimmiten liian ohuet hiihtelyyn, tehty vain hiihtoon, pitäisi saada sopivat joka keleille - yli 20:n asteen pakkanen vaatiikin lapasen rukkasen sisään. Tekniset alusasut, kaikki pukeutumiskerrokset: monetko erilaiset kamppeet pitääkään olla? Sää ei yksin määrää, joskus, esimerkiksi lasten kanssa tai retkellä on enemmän ja erilaista päällä.
Korvat keestävät - vankka kokemusperäinen tieto on - 14 astetta pakkasta, jos ei pahasti tuule. Siis on oltava kypärähuppukin ja paksukin pipo tällaisena talvena.
Looginen lopputulos on, että hiihtoniilon vaatteet eivät seuraa muotia vaan tarvetta ja ... ööö ... sitä, miten paljon erilaisia rytkyjä siellä täällä se vaimokulta tänä vuonna kestää katsella.
Hintaakin on harkittava: hyvää ei juuri saa halvalla ja hiihto ei ole miellyttävää huonosti toimivilla välineillä. Onko kompromisseja?
Matkan mittaaminen on koukuttavaa. Joskus kone hoitaa, mutta kun se virta kännykässä on kortilla ja puhelin pimenee pakkasessa. Siis laskentoa. Lentokentän ympäri on 7,7 km ja Maasotakoulun latu (Aliupseerikoulun latu, Päällystöopiston latu, Opiston latu) 2,4 km, yhteensä siis... Ai niin, onhan siinä 90 metriä yhteyslatuakin lenkiltä toiselle. Jos hiihdän tänään molemmat lenkit, se tekee yhteensä... Ja kilometrit tiedetään tarkkaan, nyt on 939 tältä kaudelta.
Matematiikka sisältää epäluulon ja kateuden lajikumppaneita kohtaan. Tuokin ukko oikaisi, meni länsipäästä Maasotakoulun lenkille ja jättää siis hiihtämättä noin 300 metriä isoa kiekkaa ja toiset 300 opiston latua. Ja varmaan se merkitsee päiväkirjaansa kympin, ainakin!
On muutenkin omituista, että kuntoilijat etsivät oikoreittejä, esimerkiksi Mäntylässä joka vuosi oikaistaan radan yli. Onko siis tarkoitus päästä nopeasti perille vai hankkia kuntoa.
Silloin kun olin riittävän nuori, oli tärkeää kestää kyydissä ja olla julkisesti kunnossa. Piti laskea, montako ohitin ja moniko minut ohitti, ja suhde oli saatava positiiviseksi. Sitten, kun siirryin enemmän perinteistä hiihtämään, armahdin itseäni, luistelijoita ei ohittajiksi lasketa!
Tuottaa suurta riemua ohittaa aloitteleva luisteluhiihtäjä kevyellä vuorotahdilla! Ope minussa itkee, tekisi mieli pysähtyä, neuvoa, kun näkee, kuinka jalka ei koskaan oikene , kuinka hakataan suksen kanteilla, kuinka liuku loppuu kesken.
Jopa parkkipaikka on matematiikkaa! Kun on tämmöinen hiihtäjän supertalvi, autoja on usein hirmuisesti, siis kuinka monta tänään? On arvioitava, mikä väli on riittävän tilava, että mahtuu peruuttamaan poiskin, arvioitava, missä kohtaa taakse pysäköidyt autot ovat riittävän kaukana, ettei tarvitse vekslata. Paitsi parkkipaikka, itse latukin tietysti kertoo, onko hiihtäjiä paljon. Hiihtoloman loppulauantaina noin klo 2 tuli vastaan viimeisellä kilometrillä 48 ihmistä, se on jotakin se. Ja vaikka ketään ei missään näkyisi, aina on tarkistettava (!) , moniko on aamuladulle ehtinyt ennen minua, esimerkiki sauvan jäljistä tai ladun kiillosta. Harvoin on kukaan.
Ja sitten se logiikka alkaakin: katse kangassuikaleeseen lentokentän aidan kulmatolpan päässä.
Se määrää, kumpaan suuntaan kierros lähtee. Aukealla puolella ei vastatuulta, kiitos! Usein liehuva suikale kylläkin valehtelee, silloin avuksi tulevat esimerkiksi UPM (kaukas) ja lämpökeskukset savuineen, kauppojen liput.
Onko hyvä luisto? Keskinkertaisella kelillä tietty tolppien väli vaatii 16 potkua, oikein hyvällä riittää 14 . Kyllä, tyyli on standardi, aina sama siinä kohdassa. On myös joskus repäistävä ja otettava aikaa, mikä mies se on, joka ei tänäkin vuonna pääse kahta kierrosta tunnissa?
Eläkeläinenkin on joskus kellon vanki. On osattava arvioida ja laskea, kelin ja kunnon mukaan, paljonko urakaksi ottaa, jotta ehtisi yhteiselle aamupalalle tai vaikkapa suihkuun ennen sovittua tapaamista. Aika hyvin on arviointi osunut, paitsi esimerkiksi silloin, kun hankiainen on kantanut tosi kauas, mutta puolen päivän aikaan on alkanut humpsahtelu ja kotiin on piiiitkä matka.
Tällainen talvi! Milloin seuraava? Nyt olisi hiihdon jumalilla etsikkoaikansa!
Kohta käy noin...
Mutta alkoi algebra, kun oppi oli lähinnä ulkoa oppimista ilman oikeasti opettamista, alkoivat ongelmat.
Oikeasti matematiikka aukeni vasta Opettajakorkeakoulussa, kun joukko-oppi ja logiikka saivat aikaan matemaattista ajattelua, siis sitä, mitä matematiikka oikeasti on. Kiitos, Yrjö Yrjönsuuri!
Arvostan suuresti nykyisiä oppikirjantekijöitä: päättely ja arviointi on hyvin vahvasti läsnä. Ja tärkeämpää kuin tulos on saada prosessi oikeaksi, kyllähän kone laskee, jos tiedät, mitä lasketaan.
Jo hiihtovälineiden valinta on puhdasta matematiikan sovellusta. Paino on tiedettävä, jotta suksi olisi sopivan jäykkä jousi, suksen pituuden on kuitenkin oltava suhteessa omaan pituuteesi ja jopa on otettava huomioon, kuinka pitkä suksi sujuvasti mahtuu kurveissa kulkemaan latu-urassa. Sauva taas on suhteessa paitsi pituuteesi myös taitoihisi ja kuntoosi, esimerkiksi pitkä luistelusauva vaatii (ja antaa) isommat tehot. Jopa kengät valitaan logiikalla: en todellakaan odota kelien olevan aina pikkupakkasella, on joskus saatava lisäsukka mukaan, toisaalta ilman on oltava sopiva kuitenkin. Käsineet ovat useimmiten liian ohuet hiihtelyyn, tehty vain hiihtoon, pitäisi saada sopivat joka keleille - yli 20:n asteen pakkanen vaatiikin lapasen rukkasen sisään. Tekniset alusasut, kaikki pukeutumiskerrokset: monetko erilaiset kamppeet pitääkään olla? Sää ei yksin määrää, joskus, esimerkiksi lasten kanssa tai retkellä on enemmän ja erilaista päällä.
Korvat keestävät - vankka kokemusperäinen tieto on - 14 astetta pakkasta, jos ei pahasti tuule. Siis on oltava kypärähuppukin ja paksukin pipo tällaisena talvena.
Looginen lopputulos on, että hiihtoniilon vaatteet eivät seuraa muotia vaan tarvetta ja ... ööö ... sitä, miten paljon erilaisia rytkyjä siellä täällä se vaimokulta tänä vuonna kestää katsella.
Hintaakin on harkittava: hyvää ei juuri saa halvalla ja hiihto ei ole miellyttävää huonosti toimivilla välineillä. Onko kompromisseja?
Matkan mittaaminen on koukuttavaa. Joskus kone hoitaa, mutta kun se virta kännykässä on kortilla ja puhelin pimenee pakkasessa. Siis laskentoa. Lentokentän ympäri on 7,7 km ja Maasotakoulun latu (Aliupseerikoulun latu, Päällystöopiston latu, Opiston latu) 2,4 km, yhteensä siis... Ai niin, onhan siinä 90 metriä yhteyslatuakin lenkiltä toiselle. Jos hiihdän tänään molemmat lenkit, se tekee yhteensä... Ja kilometrit tiedetään tarkkaan, nyt on 939 tältä kaudelta.
Matematiikka sisältää epäluulon ja kateuden lajikumppaneita kohtaan. Tuokin ukko oikaisi, meni länsipäästä Maasotakoulun lenkille ja jättää siis hiihtämättä noin 300 metriä isoa kiekkaa ja toiset 300 opiston latua. Ja varmaan se merkitsee päiväkirjaansa kympin, ainakin!
On muutenkin omituista, että kuntoilijat etsivät oikoreittejä, esimerkiksi Mäntylässä joka vuosi oikaistaan radan yli. Onko siis tarkoitus päästä nopeasti perille vai hankkia kuntoa.
Silloin kun olin riittävän nuori, oli tärkeää kestää kyydissä ja olla julkisesti kunnossa. Piti laskea, montako ohitin ja moniko minut ohitti, ja suhde oli saatava positiiviseksi. Sitten, kun siirryin enemmän perinteistä hiihtämään, armahdin itseäni, luistelijoita ei ohittajiksi lasketa!
Tuottaa suurta riemua ohittaa aloitteleva luisteluhiihtäjä kevyellä vuorotahdilla! Ope minussa itkee, tekisi mieli pysähtyä, neuvoa, kun näkee, kuinka jalka ei koskaan oikene , kuinka hakataan suksen kanteilla, kuinka liuku loppuu kesken.
Jopa parkkipaikka on matematiikkaa! Kun on tämmöinen hiihtäjän supertalvi, autoja on usein hirmuisesti, siis kuinka monta tänään? On arvioitava, mikä väli on riittävän tilava, että mahtuu peruuttamaan poiskin, arvioitava, missä kohtaa taakse pysäköidyt autot ovat riittävän kaukana, ettei tarvitse vekslata. Paitsi parkkipaikka, itse latukin tietysti kertoo, onko hiihtäjiä paljon. Hiihtoloman loppulauantaina noin klo 2 tuli vastaan viimeisellä kilometrillä 48 ihmistä, se on jotakin se. Ja vaikka ketään ei missään näkyisi, aina on tarkistettava (!) , moniko on aamuladulle ehtinyt ennen minua, esimerkiki sauvan jäljistä tai ladun kiillosta. Harvoin on kukaan.
Ja sitten se logiikka alkaakin: katse kangassuikaleeseen lentokentän aidan kulmatolpan päässä.
Se määrää, kumpaan suuntaan kierros lähtee. Aukealla puolella ei vastatuulta, kiitos! Usein liehuva suikale kylläkin valehtelee, silloin avuksi tulevat esimerkiksi UPM (kaukas) ja lämpökeskukset savuineen, kauppojen liput.
Onko hyvä luisto? Keskinkertaisella kelillä tietty tolppien väli vaatii 16 potkua, oikein hyvällä riittää 14 . Kyllä, tyyli on standardi, aina sama siinä kohdassa. On myös joskus repäistävä ja otettava aikaa, mikä mies se on, joka ei tänäkin vuonna pääse kahta kierrosta tunnissa?
Eläkeläinenkin on joskus kellon vanki. On osattava arvioida ja laskea, kelin ja kunnon mukaan, paljonko urakaksi ottaa, jotta ehtisi yhteiselle aamupalalle tai vaikkapa suihkuun ennen sovittua tapaamista. Aika hyvin on arviointi osunut, paitsi esimerkiksi silloin, kun hankiainen on kantanut tosi kauas, mutta puolen päivän aikaan on alkanut humpsahtelu ja kotiin on piiiitkä matka.
Tällainen talvi! Milloin seuraava? Nyt olisi hiihdon jumalilla etsikkoaikansa!
Kohta käy noin...
Ei kommentteja:
Lähetä kommentti